Les nombres 0,1 ; 0,01 ; 0,001 etc sont des nombres par lesquels il est facile de multiplier car cela revient simplement à un décalage de virgule.
Règle
:
• Le nombre de zéros donne le nombre de crans du décalage de virgule.
• L'opération donne le sens : la multiplication fait décaler la virgule vers la gauche, la division vers la droite.
C'est l'inverse de la règle avec 10 ; 100 ; 1000 etc... On peut d'ailleurs dire que les nombres de la forme 0,1 ; 0,01 ; 0,001 sont les inverses des nombres de la forme 10 ; 100 ; 1000 etc...
Regardons ce qu'il se passe avec les exemples suivants
:
•
37,856 \div \color{blue}0,000 \space \color{black}1 Il y a 4 zéros, c'est une division, donc on décale la virgule de 4 rangs vers la
droite et on obtient :
37 \color{blue}8 \space 560
On remarque qu'un zéro est apparu à droite. Il n'y avait que 3 chiffres après la virgule et nous devions la décaler de 4 rangs vers la droite, il a donc fallu ajouter un zéro :
37,8560 \div \color{blue}0,000 \space \color{black}1 = 37 \color{blue}8 \space 560
•
37,8 \times \color{red}0,000 \space \color{black}1 Il y a 4 zéros mais c'est une multiplication, donc on décale la virgule de 4 rangs vers la
gauche et on obtient :
0,\color{red}003 \space 7\color{black}8
On remarque que des zéros sont apparus à gauche. Il n'y avait que 2 chiffres avant la virgule et nous devions la décaler de 4 rangs vers la gauche, il a donc fallu ajouter trois zéros :
00037,8 \times \color{red}0,000 \space \color{black}1 = 0, \color{red}003 \space 78
