Les caractères supplémentaires autorisés sont
\wedge \space \space e \space \space * \space \space \times \space \space ² On retrouve les mêmes notations que pour l' exercice
Exposants et formules. Dans une écriture scientifique il y a le signe "multiplier" qui peut être au choix l'étoile * ou la lettre x. Le signe * est le signe usuel de la multiplication en informatique, c'est celui qu'on utilise dans le tableur.
Définition
:
Ecrire un nombre sous forme scientifique c'est l'écrire
comme produit d'une puissance de 10 par un nombre décimal compris strictement en 1 et 10 (donc un seul chiffre, différent de zéro, avant la virgule). L'intérêt de l'écriture scientifique est de pouvoir manipuler plus facilement les très grands et très petits nombres.
L'exposant de la puissance de 10 donne l'ordre de grandeur du nombre.
Exemple 1
:
Donner l'écriture scientifique de 145,23
• On commence par placer la virgule au bon endroit, c'est à dire entre le 1 et le 4 (sinon on aurait plus d'un chiffre à gauche de la virgule, la partie décimale serait donc supérieure à 10)
• On remarque que l'on a décalé la virgule de 2 crans :
1,\color{red}45,\color{black}2 3 et le nombre de départ était supérieur à 1 donc l'exposant sera + 2.
Finalement :
145,23 = 1,452 \space 3 \times 10 ^{+ 2}
Exemple 2
:
Donner l'écriture scientifique de 0,000 \space 745 \space 8
• On commence par placer la virgule au bon endroit, c'est à dire entre le 7 et le 4 (sinon le premier chiffre avant la virgule serait un zéro et donc la partie décimale serait inférieure à 1)
• On remarque que l'on a décalé la virgule de 4 crans :
0\color{red},000 \space 7\color{black},45 et le nombre de départ était inférieur à 1 donc l'exposant sera - 4.
Finalement :
0,000 \space 745 \space 8 = 7,45 \times 10 ^{- 4}
Exemple 3
:
Donner l'écriture scientifique de 124 \times 10 ^{5}
• On commence par donner l'écriture scientifique de 124 :
124 = 1,24 \times 10 ^{2}
• On regroupe les deux puissances de 10 en utilisant les formules sur les exposants :
disponibles ici en additionnant 5 et 2.
Finalement :
124 \times 10 ^{5} = 1,24 \times 10 ^{7}
