Conversions de longueurs et de masses

Principe

Dans le système métrique, deux unités consécutives de longueur ou de masse ont un rapport égal à 10.

kilo	hecto	déca	unité	déci	centi	milli
k	h	da	m ou g	d	c	m

Vers une unité dix fois plus petite, la mesure est multipliée par 10. Dans l’autre sens, elle est divisée par 10.

Niveaux 1–2

Unités métriques usuelles

On compte le nombre de changements de rang entre les deux unités. À chaque rang, on multiplie ou on divise par 10 selon le sens de la conversion.

Exemple 1 — de hm vers dm

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1	5	0	0	0

\[15\,\text{hm}=15\,000\,\text{dm}\]

Exemple 2 — de mm vers m

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
			0	4	2	0

\[420\,\text{mm}=0{,}42\,\text{m}\]

Exemple 3 — de kg vers g

kg	hg	dag	g	dg	cg	mg
2	4	0	0

\[2{,}4\,\text{kg}=2\,400\,\text{g}\]

On contrôle l’ordre de grandeur : dans une unité plus petite, la valeur numérique devient plus grande.

Niveaux 3–4

Préfixes scientifiques

Certains domaines utilisent des préfixes espacés de trois puissances de 10.

\[\begin{array}{c|ccccccccc} \text{préfixe}&\text T&\text G&\text M&\text k&\text{unité}&\text m&\mu&\text n&\text p\\\hline \text{puissance}&10^{12}&10^9&10^6&10^3&10^0&10^{-3}&10^{-6}&10^{-9}&10^{-12} \end{array}\]

Exemple \[4{,}2\,\mu\text m=4{,}2\times10^{-6}\,\text m\]

Revoir le cours sur les puissances de 10

Erreurs fréquentes

Multiplier quand on passe vers une unité plus grande.
Compter les unités au lieu de compter les intervalles entre elles.
Modifier la grandeur : une conversion change l’écriture, pas la longueur ou la masse.
Ajouter ou retirer des zéros sans tenir compte de la valeur de position des chiffres.

À retenir

On repère l’écart entre les unités, on effectue le changement de rang correspondant, puis on vérifie le sens de variation de la valeur numérique.