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Ce chapitre est commencé en cinquième. C'est un chapitre incontournable et essentiel pour la quatrième et la troisième. Il est important de maîtriser les règles de calcul qui sont plus simples et automatiques que les règles de multiplication / division.
Les règles sont les mêmes pour la multiplication et la division.
Produits de deux nombres relatifs :
Soit P un nombre positif et N un nombre négatif :
\color{red}P\color{black} \times \color{blue}N\color{black}\space est \space \color{blue}Négatif\color{black}
\color{blue}N\color{black} \times \color{red}P\color{black}\space est \space \color{blue}Négatif\color{black}
\color{blue}N\color{black} \times \color{blue}N\color{black}\space est \space \color{red}Positif\color{black}
\color{red}P\color{black} \times \color{red}P\color{black}\space est \space \color{red}Positif\color{black}
Produits de plus de deux nombres relatifs :
Dans un produit de nombreux facteurs c'est le nombre de facteurs négatifs qui donne le signe du résultat. Si le nombre de facteurs négatifs est Pair, le produit est Positif, sinon il est Négatif. Il faut imaginer que les signes moins disparaissent deux par deux jusqu'à ce qu'il n'en reste aucun ou un seul.
Exemple : \color{red}4\color{black} \times \color{blue}(-3)\color{black} \times \color{red}2\color{black} \times \color{blue}(-1)\color{black} \times \color{blue}(-2)\color{black} = \color{blue}(-48)\color{black} Ici il y a 3 facteurs négatifs, 3 est impair donc le produit est négatif.
Quotients de nombres relatifs et fraction :
Les règles de signes sont les mêmes avec la division, ce qui donne les égalités suivantes :
\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = - \frac{a}{b}
