Tableaux de proportionnalité
Reconnaître le coefficient et choisir la méthode de calcul la plus simple.
Reconnaître un tableau de proportionnalité
On passe d’une ligne à l’autre en multipliant toujours par le même nombre : le coefficient de proportionnalité.
| 4 | 7 | 11 |
| 12 | 21 | 33 |
Ici, le coefficient est 3 : \(4\times3=12\), \(7\times3=21\) et \(11\times3=33\).
Utiliser le coefficient
| 6 | 9 |
| 24 | x |
Comme \(24\div6=4\), on applique le même coefficient à 9 :
Utiliser les propriétés des colonnes
On peut multiplier une colonne ou additionner deux colonnes complètes. On effectue exactement la même opération sur les deux lignes.
| 21 | 35 | x |
| 33 | 55 | 88 |
La troisième colonne est la somme des deux premières, donc :
Calculer une quatrième proportionnelle
| 8 | 6 |
| 14 | x |
L’égalité des produits en croix donne \(8x=14\times6\), donc :
Conserver une valeur exacte
Si le quotient n’a pas d’écriture décimale finie, on conserve la fraction exacte.
La valeur \(2{,}14\) n’est qu’une valeur approchée de \(\frac{15}{7}\).
Erreurs fréquentes
- Changer de coefficient d’une colonne à l’autre.
- Effectuer une opération sur une seule ligne lors d’un calcul par colonnes.
- Croiser des nombres qui ne sont pas placés sur les diagonales du même tableau.
- Donner une valeur approchée lorsqu’une fraction exacte est attendue.
À retenir
On cherche d’abord un coefficient simple ou une relation entre les colonnes.