GÉOMÉTRIE

Repérage dans le plan

Lire les coordonnées d’un point et utiliser les graduations d’un repère.

S’entraîner

À retenir

Abscisse

La première coordonnée se lit sur l’axe horizontal.

Ordonnée

La seconde coordonnée se lit sur l’axe vertical.

Ordre des coordonnées

On écrit toujours (abscisse ; ordonnée), par exemple (3 ; 2).

Graduations

Un carreau ne vaut pas forcément une unité. Lis les nombres sur chaque axe.

Signes

À gauche de l’origine, l’abscisse est négative. En dessous de l’origine, l’ordonnée est négative.

Points sur les axes

Sur l’axe horizontal, l’ordonnée vaut 0. Sur l’axe vertical, l’abscisse vaut 0.

Méthode

Lire un point dans un repère

  1. Repérer l’origine et vérifier les graduations de chaque axe.
  2. Projeter le point verticalement sur l’axe horizontal pour lire son abscisse.
  3. Projeter le point horizontalement sur l’axe vertical pour lire son ordonnée.
  4. Écrire les coordonnées dans cet ordre, séparées par un point-virgule.

Un déplacement vers la droite ajoute à l’abscisse ; vers la gauche, il soustrait. Vers le haut, il ajoute à l’ordonnée ; vers le bas, il soustrait. Attention : une distance donnée en unités ne correspond pas toujours au même nombre de carreaux.

Exemple corrigé

Facile

Énoncé

Donne les coordonnées du point A.

Écris ta réponse sous la forme (abscisse ; ordonnée).

0xy12345678123456A
Corrigé

L’abscisse se lit sur l’axe horizontal. Chaque carreau vaut 1 unité sur cet axe. A est à droite de l’origine, à 7 carreaux.

\[x_A=7\]

L’ordonnée se lit sur l’axe vertical. Chaque carreau vaut 1 unité sur cet axe. A est au-dessus de l’origine, à 4 carreaux.

\[y_A=4\]

On écrit l’abscisse, puis l’ordonnée de A.

\[A\left(7\,;\,4\right)\]
0xy12345678123456A
Exemple corrigé

Moyen

Énoncé

Donne les coordonnées du point A.

Écris ta réponse sous la forme (abscisse ; ordonnée).

0xy-5-4-3-2-112345-4-3-2-11234A
Corrigé

L’abscisse se lit sur l’axe horizontal. Chaque carreau vaut 1 unité sur cet axe. A est à gauche de l’origine, à 3 carreaux.

\[x_A=-3\]

L’ordonnée se lit sur l’axe vertical. Chaque carreau vaut 1 unité sur cet axe. A est en dessous de l’origine, à 2 carreaux.

\[y_A=-2\]

On écrit l’abscisse, puis l’ordonnée de A.

\[A\left(-3\,;\,-2\right)\]
0xy-5-4-3-2-112345-4-3-2-11234A
Exemple corrigé

Difficile

Énoncé

Donne les coordonnées du point A.

Écris ta réponse sous la forme (abscisse ; ordonnée).

0xy-2-112-20-101020A
Corrigé

L’abscisse se lit sur l’axe horizontal. Chaque carreau vaut 0,5 unité sur cet axe. A est à gauche de l’origine, à 2 carreaux.

\[x_A=-2\times 0{,}5=-1\]

L’ordonnée se lit sur l’axe vertical. Chaque carreau vaut 5 unités sur cet axe. A est en dessous de l’origine, à 1 carreau.

\[y_A=-1\times 5=-5\]

On écrit l’abscisse, puis l’ordonnée de A.

\[A\left(-1\,;\,-5\right)\]
0xy-2-112-20-101020A
Exemple corrigé

Expert

Énoncé

Donne les coordonnées du point B.

Écris ta réponse sous la forme (abscisse ; ordonnée).

B est situé 4 unités à droite de A et 15 unités au-dessus de A.

0xy-8-448-20-101020A
Corrigé

On lit d’abord les coordonnées du point A, en tenant compte des graduations de chaque axe.

\[A\left(-8\,;\,-5\right)\]

Le déplacement à droite modifie seulement l’abscisse.

\[x_B=-8+4=-4\]

Le déplacement au-dessus modifie seulement l’ordonnée.

\[y_B=-5+15=10\]

On écrit l’abscisse, puis l’ordonnée de B.

\[B\left(-4\,;\,10\right)\]
0xy-8-448-20-101020AB
Attention

Erreurs classiques

Inverser les coordonnées

La première coordonnée correspond toujours à l’axe horizontal.

Compter seulement les carreaux

Utilise leur valeur, qui peut être différente sur les deux axes.

Oublier un signe

Vérifie de quel côté de l’origine se trouve le point sur chaque axe.

Déplacer le mauvais point

Commence par lire le point de départ, puis applique les deux déplacements dans le bon sens.