Longueurs manquantes sur une figure
Décomposer une longueur et utiliser le périmètre d’une figure en L.
À retenir
Si C est entre A et B, AB = AC + CB. Donc CB = AB − AC.
La largeur totale est la somme des petites longueurs horizontales. La hauteur totale est la somme des petites longueurs verticales.
Les côtés horizontaux totalisent deux fois la largeur ; les côtés verticaux, deux fois la hauteur. Ainsi, \(P=2\times(L+H)\).
Utilise les mesures indiquées. Une figure qui n’est pas à l’échelle ne permet pas de mesurer les longueurs à la règle.
Facile
Calcule la longueur CB, en centimètres.
Les points A, C et B sont alignés, dans cet ordre.
La figure n’est pas à l’échelle. Écris seulement la valeur numérique.
C est entre A et B. On retire AC de la longueur totale AB.
Moyen
Calcule la longueur CD, en centimètres.
Les côtés consécutifs sont perpendiculaires.
La figure n’est pas à l’échelle. Écris seulement la valeur numérique.
La longueur horizontale AB est la somme de CD et EF. On soustrait EF.
Difficile
Calcule la longueur EF, en centimètres.
Les côtés consécutifs sont perpendiculaires.
La figure n’est pas à l’échelle. Écris seulement la valeur numérique.
AB est la somme des trois longueurs horizontales CD, EF et GH. On retire d’abord CD.
On retire ensuite GH pour obtenir EF.
Expert
Calcule la longueur DE, en centimètres.
Le périmètre de la figure est 64 cm.
Les côtés consécutifs sont perpendiculaires.
La figure n’est pas à l’échelle. Écris seulement la valeur numérique.
Sur cette figure en L, AB = CD + EF et AF = BC + DE. Le périmètre vaut donc 2 × (AB + AF). On le divise par 2.
On retire AB pour retrouver la hauteur totale AF.
La hauteur AF est la somme de BC et DE. On retire BC pour obtenir DE.
Erreurs classiques
Pour trouver une partie, retire les parties connues de la longueur totale.
Une première soustraction peut donner la somme de deux segments. Il reste alors à retirer le second.
Le périmètre compte tous les côtés. Pour une figure en L, commence par le diviser par 2, puis retire la largeur totale.