ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES

Exploiter un diagramme en bâtons

Un diagramme en bâtons permet de comparer des effectifs. Pour répondre correctement, il faut lire les bonnes hauteurs, sélectionner les bâtons utiles puis effectuer le calcul demandé.

S'entraîner

Lire correctement un diagramme en bâtons

Avant de calculer, on vérifie toujours les quatre éléments suivants :

  1. le titre ou le contexte du diagramme ;
  2. la signification des catégories de l'axe horizontal ;
  3. l'unité et les graduations de l'axe vertical ;
  4. la question posée : total, différence ou effectif manquant.

Exemple 1 — Sélectionner des bâtons puis additionner

Le diagramme indique les emprunts d'une médiathèque. On cherche le nombre total d'emprunts dans les catégories dont l'effectif est strictement supérieur à 25.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 20 Romans 30 BD 25 Mangas 35 Docs 40 Albums 15 Poésie Catégories de livres Nombre d'emprunts

Les catégories strictement supérieures à 25 sont : BD : 30, Docs : 35 et Albums : 40.

\[ \begin{aligned} \text{Total recherché} &= 30+35+40 \\ \text{Total recherché} &= 105 \end{aligned} \]

Réponse : 105 emprunts.

Exemple 2 — Beaucoup de bâtons à additionner

Le diagramme indique les visiteurs de plusieurs zones d'un parc. On cherche le nombre total de visiteurs dans les zones dont l'effectif est strictement supérieur à 220.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 150 Ferme 250 Lac 300 Forêt 180 Jardin 350 Château 250 Labyr. 400 Serres 200 Musée Zones du parc Nombre de visiteurs

On retient les zones dont l'effectif est strictement supérieur à 220 : Lac : 250, Forêt : 300, Château : 350, Labyr. : 250 et Serres : 400.

\[ \begin{aligned} \text{Total recherché} &= 250+300+350+250+400 \\ \text{Total recherché} &= 1\,550 \end{aligned} \]

Réponse : 1 550 visiteurs.

Exemple 3 — Retrouver un effectif avec le total général

Le diagramme représente le nombre de participants à plusieurs épreuves. Le bâton de l'escalade est manquant.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Course Natation Cyclisme ? Escalade Tir Rando Épreuves Nombre de participants

Le total général est de 1 500 participants. Les effectifs connus sont : 200, 250, 300, 150 et 250.

\[ \begin{aligned} \text{Somme des effectifs connus} &= 200+250+300+150+250 \\ \text{Somme des effectifs connus} &= 1\,150 \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} \text{Effectif recherché} &= 1\,500-1\,150 \\ \text{Effectif recherché} &= 350 \end{aligned} \]

Réponse : 350 participants.

Exemple 4 — Retrouver un effectif avec le total d'un sous-ensemble

Le diagramme représente le nombre de visiteurs d'un monument pendant les six premiers mois de l'année. Le bâton du mois de mai est manquant.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Janv. Févr. Mars Avril ? Mai Juin Mois Nombre de visiteurs

Le total du deuxième trimestre, c'est-à-dire en avril, mai et juin, est de 1 700 visiteurs. On lit 500 visiteurs en avril et 650 visiteurs en juin.

\[ \begin{aligned} \text{Somme connue du sous-ensemble} &= 500+650 \\ \text{Somme connue du sous-ensemble} &= 1\,150 \end{aligned} \] \[ \begin{aligned} \text{Effectif recherché} &= 1\,700-1\,150 \\ \text{Effectif recherché} &= 550 \end{aligned} \]

Réponse : 550 visiteurs en mai.

Erreurs fréquentes

  • Ajouter des bâtons qui ne dépassent pas strictement la valeur demandée.
  • Oublier un des bâtons à prendre en compte.
  • Utiliser le total général alors que la question porte sur une sous-catégorie.
  • Lire une hauteur entre deux graduations au lieu de vérifier qu'elle tombe sur une graduation ou une demi-graduation.

À retenir

Méthode
  1. Je repère les bâtons utiles.
  2. Je lis précisément leurs effectifs.
  3. J'additionne ou je soustrais selon la question.
  4. Je relis la consigne et j'écris la bonne unité.