GRANDEURS ET MESURES

Conversions d'aires et de volumes

Convertir une aire ou un volume en tenant compte du carré ou du cube porté par l'unité.

À retenir

Pour les longueurs, deux unités consécutives sont liées par un facteur 10. Pour les aires, ce facteur devient \(10^2=100\) ; pour les volumes, il devient \(10^3=1\,000\).

\[ \text{aires : }\times 100\text{ par colonne} \qquad \text{volumes : }\times 1\,000\text{ par colonne} \]

Partie 1

Convertir une aire

Chaque unité occupe deux colonnes dans le tableau. Vers une unité plus petite, on multiplie par 100 à chaque changement d'unité ; vers une unité plus grande, on divise par 100.

km²		hm²		dam²		m²		dm²		cm²		mm²

Les unités agraires s'insèrent dans ce tableau : \(1\,\text{ha}=1\,\text{hm}^2\) et \(1\,\text{a}=1\,\text{dam}^2\).

Exemples \[ \begin{aligned} 153\,\text{ha} &= 1\,530\,000\,\text{m}^2\\ 256{,}3\,\text{m}^2 &= 0{,}0002563\,\text{km}^2\\ 0{,}0036\,\text{dam}^2 &= 3\,600\,\text{cm}^2 \end{aligned} \]

Partie 2

Convertir un volume

Chaque unité occupe trois colonnes. Vers une unité plus petite, on multiplie par 1 000 à chaque changement d'unité ; vers une unité plus grande, on divise par 1 000.

km³			hm³			dam³			m³			dm³			cm³			mm³

Les unités de capacité correspondent à certaines unités de volume :

\[ 1\,\text{L}=1\,\text{dm}^3 \qquad 1\,\text{mL}=1\,\text{cm}^3 \] \[ 1\,\text{dL}=100\,\text{cm}^3 \qquad 1\,\text{cL}=10\,\text{cm}^3 \]

Exemples \[ \begin{aligned} 26{,}65\,\text{m}^3 &= 2\,665\,000\,\text{cL}\\ 2\,435\,\text{mm}^3 &= 2{,}435\times10^{-6}\,\text{m}^3\\ 51\times10^{-8}\,\text{dam}^3 &= 51\times10^4\,\text{mm}^3 \end{aligned} \]

Méthode

Contrôler le résultat

Une conversion vers une unité plus petite donne un nombre plus grand.
Compter les changements d'unité avant d'appliquer le facteur 100 ou 1 000.
Ne pas confondre \(\text{m}^2\), \(\text{m}^3\) et les unités de capacité.