Calculs d’angles
Utiliser les angles complémentaires ou supplémentaires, la somme des angles d’un triangle et les codages.
À retenir
Leur somme est égale à 90°.
\[?=90-\text{angle connu}\]Leur somme est égale à 180°.
\[?=180-\text{angle connu}\]Leur somme est égale à 180°.
\[?=180-S\] où S est la somme des 2 angles connus.Les deux angles à la base ont la même mesure.
Lire le codage avant de calculer
- Repérer ce qui est codé : angle droit, côtés égaux, angle plat ou angles égaux.
- Choisir la relation qui permet de calculer une nouvelle mesure.
- Effectuer une seule étape à la fois et noter la mesure obtenue sur la figure.
- Recommencer jusqu’à obtenir l’angle demandé.
Facile
Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{DBC}\).
La figure n’est pas à l’échelle.
On soustrait l’angle connu à 90°.
Moyen
Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{ACB}\).
Dans un triangle, la somme des trois angles est égale à 180°.
La figure n’est pas à l’échelle.
On soustrait à 180° les deux angles connus.
Difficile
Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{ACB}\).
Les points B, A et D sont alignés dans cet ordre.
La figure n’est pas à l’échelle.
On calcule d’abord l’angle supplémentaire.
On utilise ensuite la somme des angles du triangle.
Expert
Calcule la mesure de l’angle \(\widehat{CBD}\).
La figure n’est pas à l’échelle.
Dans le triangle ABC, on calcule l’angle \(\widehat{ACB}\).
On utilise ensuite la relation indiquée par le codage pour calculer l’angle \(\widehat{BCD}\).
Enfin, on utilise la somme des angles du triangle BCD.
Erreurs classiques
Complémentaires signifie que leur somme vaut 90° ; supplémentaires signifie qu'elle vaut 180°.
Deux traits identiques indiquent des longueurs égales ; dans un triangle isocèle, cela donne deux angles égaux.
Dans une figure composée, calcule d’abord le ou les angle(s) intermédiaire(s).
Une figure n’est pas forcément à l’échelle : seules les mesures et les codages comptent.